El profesor Castillo Didier es miembro de número de la Academia Chilena de la Lengua, miembro correspondiente de la Real Academia Española, de la Sociedad Chilena de Estudios Clásicos y de la Sociedad Chilena de Musicología. Además es parte del Comité de Redacción de la Revista Musical Chilena.
La dirección de un centro único en Latinoamérica, el cual concentra estudios sobre Grecia clásica, medieval y contemporánea, y posee una espléndida biblioteca especializada, es parte central de su destacada labor en la Universidad de Chile. Como continuador de su fundador, el profesor Fotios Malleros, Miguel Castillo ha sido el bastión de este espacio durante la oscura época de la dictadura militar en la cual se cercenó a la Universidad de Chile, despojándola de su Instituto Pedagógico, hoy la UMCE, lugar donde virtuosamente permanece junto al Centro de Estudios Árabes.
En 2014 Miguel Castillo Didier recibió la Medalla Rector Juvenal Hernández Jaque como reconocimiento a su trayectoria en la Universidad de Chile, la que se suma a otros múltiples premios otorgados tanto en Grecia como en Chile.
Entre sus publicaciones más destacadas se encuentra la traducción de la Odisea de Nikos Kazantzakis, a la que se suman los dos libros que destacamos:
Jorge Peña Hen (1928-1973) Músico, maestro y humanista mártir. LOM Ediciones, Santiago 2015, 234 pp., 2 imágenes. Es la biografía del gran músico, director de orquesta, compositor, intérprete y por sobre todo maestro de generaciones de músicos y creador de las orquestas juveniles. Fue asesinado el 16 de septiembre de 1973, en La Serena, junto a 14 personas más, sin juicio de ninguna especie, en la primera jornada de la Caravana de la Muerte, que dejó 74 muertos en esa ciudad, Calama, Antofagasta y Copiapó.
Pensando Grecia Pensando América Estudios y ensayos. Coedición de Association Internationale Andrés Bello de Bruselas y Centro de Estudios Griegos de la Universidad de Chile, 294 pp., 6 imágenes, Santiago 2015. El volumen contiene 5 estudios dedicados a Andrés Bello, 3 al Abate Molina, 2 a Francisco de Miranda, uno Rosita Renard, Teresa Carreño y Clara Schumann, uno a Kavafis, uno a la Matanza de la Escuela Santa María, y uno al Maestro Jorge Peña Hen.